已知椭圆的方程为x²/4+y²/3=1,若椭圆得点P在第二象限,且∠PF1F2=120°求△PF1F2的面积

已知椭圆的方程为x²/4+y²/3=1,若椭圆得点P在第二象限,且∠PF1F2=120°
求△PF1F2的面积

设|F1P|=x,|F2P|=y
由余弦定理得：（1+1）^2=x^2+y^2-2xycos120
即4=x^2+y^2+xy=（x+y）^2-xy
由椭圆定义得x+y=4
得xy=12
由正弦定理得ΔPF1F2的面积=0.5*xy*sin120=3√3