求由曲线 y=x^2及y=0与x=3围成的图形的面积及此图形绕x轴旋转而成的物体体积.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 14:59:54

求由曲线 y=x^2及y=0与x=3围成的图形的面积及此图形绕x轴旋转而成的物体体积.

面积是从0到3积x^2dx,体积是从0到3积π(x^2)^2dx = 243/5 π

∫[0,3]π x^4dx
=πx^5/5[0,3]
=243π/5