一道级数的问题请问这一步是怎么推出来的?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/08 07:34:09

一道级数的问题
请问这一步是怎么推出来的?

第一个和的x^(n-1)项系数是n(n+1),加上第二个和的x^(n-1)项系数n(n-1)再除以2就得到n^2
最后这个和是很好求的
对∑x^n = 1/1-x求导得∑n*x^(n-1) = 1/(1-x)^2
乘以x,再求导得∑n^2*x^(n-1) = (1+x)/(x-1)^3

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