椭圆…求离心率范围已知F1、F2为椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,∠F1PF2＝60°,求椭圆离心率范围.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 07:43:47

椭圆…求离心率范围
已知F1、F2为椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,∠F1PF2＝60°,求椭圆离心率范围.

当P在短轴端点时,角F1PF2最大
设B是短轴端点
则角F1BF2>=60
O是椭圆中心
则OB=b
F1O=F2O=c
F1F2=2c
所以F1B=F2B=√(c²+b²)=a
余弦定理
cos角F1BF2=(a²+a²-4c²)/2a²=1-2(c²/a²)=1-2e²
角F1BF2>=60
所以-1

p（acosx，bsinx）
F1（-c，0）F2（c，0）
∠F1PF2＝60°==>向量pF1、pF2夹角60°
pF1（-c-acosx，-bsinx）
pF2（c-acosx，-bsinx）
cos∠F1PF2=pF1*pF2/（|pF1||pF2|)=1/2
==>（a/c）^2=1+2(sinx)^2==>sqrt(1/3)

椭圆…求离心率范围已知F1、F2为椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,∠F1PF2＝60°,求椭圆离心率范围. 已知F1 F2 是椭圆的两个焦点 ,P椭圆上一点,角F1PF2为60度 求椭圆的离心率的范围 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2＝60度,求椭圆离心率的取值范围. 已知f1、f2是椭圆的两个焦点,p为椭圆上一点,角f1pf2=60度,求离心率范围 已知F1,F2是椭圆上的两个焦点,P为椭圆上的一点.∠F1PF2=601.求椭圆离心率的范围2.求证△F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60.求1.椭圆离心率的取值范围2.求证：三角形F1PF2的面积只与椭圆短轴长有关. 数学题　已知F1,F2是椭圆的两个焦点,点p在椭圆上,角F1pF2=60度,求椭圆离心率的取值范围. 已知点F1,F2是椭圆的两个焦点.点P在椭圆上,∠F1PF2=60度,求椭圆离心率的取值范围 已知f1、f2为椭圆的两个焦点,过f2作椭圆的弦ab,若△af1b的周长为16,椭圆离心率e32,求已知f1、f2为椭圆的两个焦点,过f2作椭圆的弦ab,若△af1b的周长为16,椭圆离心率e=更号3/2,求椭圆的标准方程. 已知椭圆的左右焦点为f1,f2,其又准线上一点A,使三角形AF1F2为等腰三角形,求离心率范围 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,∠F1PF2=60°求椭圆离心率用向量怎么做 已知F1(-c,0),F2(c,0)是椭圆x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,p为椭圆上的点且向量pf1*pf2=c2 .求椭圆离心率的范围 已知椭圆的两焦点为f1,f2,如果椭圆上存在点P,满足角F1PF2=90°,求椭圆的离心率的取值范围 F1 F2为椭圆焦点 P为椭圆上任意一点 ∠F1 P F2= 60° 求离心率e取值范围½ 椭圆的两焦点F1 F2,以F2为圆心的圆交椭圆的一个交点M,F1M切圆F2.求此椭圆的离心率. 请教求椭圆离心率的取值范围以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线y=x+6有交点,则椭圆离心率的取值范围是 已知f1,f2是椭圆的两个焦点,满足向量Mf1*Mf2=0的点M总在椭圆内部,则椭圆的离心率的范围 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1*MF2=0的点总在椭圆内部,则该椭圆离心率的范围是?