直线AB垂直CD 垂足为O 做点P 关于直线AB的对称点P1 关于直线CD的对称点P2 连接 P1O,P2O 并证明 P1,O,P2 在并证明 P1,O,P2 在一条直线上

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/16 16:44:24

直线AB垂直CD 垂足为O 做点P 关于直线AB的对称点P1 关于直线CD的对称点P2 连接 P1O,P2O 并证明 P1,O,P2 在并证明 P1,O,P2 在一条直线上

由于对称 可以得到:OP1=OP2=OP
P1P与AB交点为M P2P与CD交点为N, 则∠P1OP=2∠MOP ∠P2OP=2∠NOP
又因为MONP是长方形 所以∠MOP+∠NOP=90°
所以 ∠P1OP+∠P2OP=180°
所以 P1 O P2 三点共线

证明:设P靠近B端和C端(这样做是为了表达角度,在其他位置证明类似),
连接OP,则由对称性质,有∠POB=∠P1OB,∠COP=∠COP2,所以∠P1OP2=∠POB+,∠P1OB+∠COP+∠COP2=2(∠COP+∠POB)=2∠COB=2×90°=180°,
所以P1,O,P2 三点共线。

直线AB垂直CD 垂足为O 做点P 关于直线AB的对称点P1 关于直线CD的对称点P2 连接 P1O,P2O 并证明 P1,O,P2 在并证明 P1,O,P2 在一条直线上 如图,直线AB垂直于CD,垂足为点O,点P和点P1关于直线AB对称,点P和点P2关于直线CD对称①连接P1O和P2O.问:P1O等于P2O吗?问什么?②连接OP,OP1和OP2.问:∠POP1和∠POP2之间有什么数量关系?为什么? 直线AB CD互相垂直,垂足为O点,记作(_______).(符号语言表达) AB、CD分别为圆O的弦,CD垂直AB,点P为垂足,AB=CD,OP=5,求O到AB的距离AB=CD=8 几道关于圆的题目解答..1.圆o中,AB.CD为弦,OE垂直AB,OF垂直CD,垂足分别为E.F,弧AB=弧CD.求证:AE=DF2.圆o中,两条弧AB.CD相交于点P,M.N分别是AB.CD的中点,PM=PN.求证:AB=CD3.圆o中,AB是直径,弦DA.BC的延长线交于 已知,AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB垂足为G,E是直线AB上一动点(不与A,B,G重合),直线DE交圆O于点F,直线CF交直线AB于点P.,设圆O半径为r1. 当点E在直径AB上时,试证明:OE·OP=r的平方2. 当E在AB延长线上 直线AB和直线CD相交于点O,P为直线CD上一点.求做:过点P的直线EF,使直线EF与直线AB平行 如图,直线AB,CD相交于点o,EO垂直于AB,垂足为o,角EOC=35度,求角AOD的度数 如图,直线AB,CD相交于点O,EO与AB互相垂直 ,垂足为O,角EOC=35°,求角AOD的度数. 已知直线AB与CD交于点O,OE垂直AB,垂足为O,若角DOE=3角COE,求角BOC的度数 如图,直线AB,CD相交于O,OE平分角AOD,OF垂直CD于O,角1+角2=角3如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分角AOD,OF垂直于CD,垂足为O,角1+角2=角3,求角1、2、3的度数. 图所示,已知直线AB与直线CD相交于点O,EO垂直与CD,垂足为O则图中∠AOE和∠DOB的数量关系为( ) 如图,圆O的两条弦,AB,CD互相垂直且相交于点p,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E,F,弧AC=弧BD为什么AB=CD所以OE=OF 根据下列语句画图(1)直线AB垂直CD垂足为O (2)线段AB.CD互相垂直平分于0点 (3)如图所示,过图中的点A画直线a垂直与线段CD,垂足O在线段DC的延长线上 一道初3关于圆的数学题AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为P(P在OB上),CD=4根号3,OP=2,求AC的长 已知:如图,AB垂直EF,垂足为G,CD垂足为H,直线MN过G交与O(1)若角 CON=65度,求角EGM的度数.若P是直线CD上一动点,且OH=3,GH=4,S△POG=3×S△GOH,求PH的长. ab为圆o内垂直于直径cd的弦 ab cd相交于点h ae与ah关于直线ad对称求证 1.ae为圆o的切线2.∠DOB=2∠DAE AB垂直CD于点O,直线EF交AB于点O,