已知,f(x)=a-2/2^x+1,x属于R为奇函数 (1)求a的值 (2)证明分f(x)在R上为增函数
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 19:31:16
已知,f(x)=a-2/2^x+1,x属于R为奇函数 (1)求a的值 (2)证明分f(x)在R上为增函数
定义在R上的奇函数,则:f(0)=0
对于本题,得:
f(0)=a-[2/(1+1)]=0,得:a=1
设:x1>x2,则:
f(x1)-f(x2)
=[1-2/(2^x1+1)]-[1-2/(2^x2+1)]
=[2/(2^x2+1)]-[2/(2^x1+1)]
=2×[(2^x1-2^x2)/(2^x1+1)(2^x2+1)]
因为:x1>x2,则:
2^x1+1>0、2^x2+1>0,则:(2^x1+1)(2^x2+1)>0
及:2^x1>2^x2,即:2^x1-2^x2>0
所以:f(x1)-f(x2)>0
得:f(x1)>f(x2)
所以,函数f(x)是R上的增函数.
(1)解法一:因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0,a-1=0,a=1.
解法二:因为f(-x)=-f(x),所以a-2/[2^(-x)+1]=-a+2/(2^x+1),2a=(2×2^x+2)/(2^x+1)=2,a=1.
(2)证明:设x1,x2属于R,且x1
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(1)解法一:因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0,a-1=0,a=1.
解法二:因为f(-x)=-f(x),所以a-2/[2^(-x)+1]=-a+2/(2^x+1),2a=(2×2^x+2)/(2^x+1)=2,a=1.
(2)证明:设x1,x2属于R,且x1
收起
奇函数 f(-x)=-f(x)
恒成立与x取值无关可解得a的值
求导f(x)恒大于0就ok了
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)
已知f(x)=(x^2+a)/(x+1) 求f(x)的单调区间
已知f(x)=(x-a)(x-b)-2(a
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
1.已知f(x+2)=3x-2,求f(x)=?2.已知a×f(x)+f(1/x)=ax,求f(x)=?
已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) ,
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知f(x+1)=x^2,求f(x)
已知函数f(x)=x^2-a^x(0
已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导
已知f(x)={(2 a-1)x+4a,x≥ 1; ax,x
已知函数f(x)=x²,g(x)=-af²(x)+(2a-1)f(x)+1(a