多元函数连续性的问题:已知函数f(x,y)=sin 2 ( x^2 + y^2 ) / ( x^2 + y^2 ) --------> x^2 + y^2 != 02 --------> x^2 + y^2 = 0求 函数在点 (0,0) 处的极限存在
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 09:51:30
多元函数连续性的问题:
已知函数f(x,y)=
sin 2 ( x^2 + y^2 ) / ( x^2 + y^2 ) --------> x^2 + y^2 != 0
2 --------> x^2 + y^2 = 0
求 函数在点 (0,0) 处的极限存在性及连续性
Ans: 极限存在但不连续
求详解.
我的看法:
按照 lim sinx / x | x-->0 = 1 来看,极限应该就是2,由函数连续性的判定原理他是存在且连续的,不知道为什么选择极限存在但不连续…………
不可能啊,肯定是连续的嘛,偏导数不连续那还差不多.
下面给出该函数的图像,肯定是连续的可能是答案有错误.
^.^
多元函数连续性的问题是不是任何多元函数除非特点说明否则在0点都是间断点?比如f(x,y)=x+y,当y=1/(kx)时在(0,0)点就会间断!
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