丢失的能量到哪里去了?有一个理想光滑的平面,上面有一个很小的洞中穿过一根绳,绳与洞无摩擦且绳头拉着一个可以视作质点的物体.以洞为圆心,绳拉着物体在平面上做匀速圆周运动.此时,绳

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 23:46:41

丢失的能量到哪里去了?
有一个理想光滑的平面,上面有一个很小的洞中穿过一根绳,绳与洞无摩擦且绳头拉着一个可以视作质点的物体.以洞为圆心,绳拉着物体在平面上做匀速圆周运动.此时,绳的拉力恰为F0,环绕圆周半径恰为r0.
现在慢慢从平面下面把绳子往下拉,逐渐将半径缩小为r0/2；由角动量守恒,我们知道速度会变成原来的二倍,速度的平方会变成原来的四倍,而绳上的拉力会变为原来的八倍即8F0.
问：以上过程中,拉绳的力做了多少功?
高中课本上对此题的解法是将两次的质点动能相减,答案为(3/2)*F0*r0.
可是如果注意到绳的拉力与环绕半径是三次方反比关系,我们可以轻易写出关系式F(r)=F0*(r0/r)^3,做该式对r从r0/2到r0的积分,结果为2*F0*r0,这个值显然也是拉力做的功,却比动能相减的做法求得的答案大.
请问这是为什么呢?

你的算法有误

丢失的能量到哪里去了?有一个理想光滑的平面,上面有一个很小的洞中穿过一根绳,绳与洞无摩擦且绳头拉着一个可以视作质点的物体.以洞为圆心,绳拉着物体在平面上做匀速圆周运动.此时,绳 荡秋千时,停止用力,秋千会越摆越低.请你说说秋千在运动过程中能量的转化,为什么秋千摆动的高度会逐渐降低,是否丢失了能量,减少的机械能到哪里去了 人体吸收的能量到哪里去了呢? 冷光灯光的能量到哪里去了 停止用力,秋千会越摆越低,掉在地上的弹性小球会跳起,但是越跳越低．为什么他们的高度会逐渐降低?是否丢失了能量?你认为减少的机械能到哪里去了? 人体吸收的食物能量到哪里去了,变成了什么,有热能、储藏能,还有什么 柴油机的效率一般为30%到40%,这说明燃料燃烧时有多少能量用来做有用功?其余能量都消耗到哪里去了 有1电动机发动传送带使传送带匀速运动,那么,发动机产生的能量到哪里去了呢? 秋千会越摆越低，掉在底墒的弹性小球会跳起，但是越跳越低秋千和小球在运动中能量的转化为什么它们的高度会逐渐降低？是否丢失了能量？你认为减少的机械能到哪里去了？下列关于“ 如果地球上的能量都是守恒的,那么死去的生物体,他们的能量到哪里去了呢? 地球上的能量都散发到哪里去了啊? 两列反相的波在干涉时,其带有的能量到哪里去了? 雷电能量去哪里了?避雷针把雷电引到地下,但大地是怎么消耗这些能量的? 假如能量是守恒的,那么太阳源源不断地将能量运到地球上,那些能量到哪里去了呢?如题 锡金到哪里去了?中国好像有一个叫锡金的邻国,怎么找不到了 为什么在光电效应里电子只能吸收一个光子的能量.被吸收能量的光子去哪里了? 请问：cet-4 的证书丢失了应该到哪里补办? 元素核外电子的高速运动,能量哪里来的?既然能量守恒,那核外电子的运动能量哪里来?又到哪里去了?今天刚学能量守恒,搞不懂额.