设a,b,c是单位向量,且a·b=0,则(a-c)·(b-c)的最小值为()A.-2B.(√2)-2C.-1D.1-√2

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 20:41:00

设a,b,c是单位向量,且a·b=0,则(a-c)·(b-c)的最小值为()
A.-2
B.(√2)-2
C.-1
D.1-√2

展开,原式=c*c-(a+b)*c
其中c*c=1,那么原式要取最小值,(a+b)c就要取最大值,(a+b)是一个向量大小为根2,c是一个向量大小为1,当(a+b)与c夹角为0时(a+b)c的值最大,即根2,原式有最小值1-根2