n为正奇数,求证(n+11)^2-(n-1)^2一定能被24整除不好意思没分了,但真的有急用,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 02:05:07

n为正奇数,求证(n+11)^2-(n-1)^2一定能被24整除
不好意思没分了,但真的有急用,

证明
(n+11)^2-(n-1)^2
=(n+11+n-1)(n+11-n+1)
=(2n+10)*12
=24(n+5)
所以一定能被24整除

(n+11)^2-(n-1)^2可以运用平方差公式展开得到24(n+5),很明显,可以被24整除

n^2+22n+121-(n^2-2n+1)=22n+121+2n-1
=24n+120
=24*(n+5)
因式化简之后有因数24,n为正奇数,由此可见它一定能被24整除

利用平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)
那么上面就等于24(n+5)
所以可以被24整除

n为正奇数,求证(n+11)^2-(n-1)^2一定能被24整除不好意思没分了,但真的有急用, 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n 证明:当n为正奇数时,1^n+2^n+...+n^n能被1+2+...+n整除. n为正奇数,(n+11)^2-(n-1)^2一定能被m整除,求m的最大值. n为正奇数,则式子(n+11)^2-(n-1)^2一定能被_____整除. 已知m,n是整数,m+n是奇数.求证:m,n不能全为奇数 已知m,n是整数m+n是奇数求证m,n不可能全为奇数 已知:m,n都是整数,m+n是奇数 求证:m,n不能全为奇数 求证:当n为正奇数时,X^2+Y^2能被X+Y整除.运用归纳法 求证:奇数表达式为2n+1 ,偶数表达式为2n 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n网上能找到一个回答、但我看不懂.求详解 数学证明题,计算题,关于裴蜀定理.证明:n为正奇数时,a^n-b^n=(a-b)【a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+……+ab^(n-2)+b^(n-1)】(裴蜀定理).并据此1.求证:1+x+x^2…x^(n-1)=(1-x^n)/1-x (x≠1)2.计算:1+2+4+8+…+2^11 2n+1为什么是正奇数集 n属于整数集 在△ABC中,a=n²,b=n²-1/2,c=n²+1/2其中n为正奇数 求证此三角形为直角三角形运用勾股定理或它的逆定理 已知f(n)=n^2(n为正奇数时)f(n)= -n^2(n为正偶数) 若an=f(n)+f(n+1),求Sn 完全平方数的约数是奇数个求证正整数n为完全平方数的充分必要条件是n的正约数个数是奇数个. n为正奇数,证明:8^n﹢6^n能被14整除 a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)*b+a^(n-3)*b^2+.+ab^(n-2)+b^(n-1)](n为正奇数)