已知a+b=(1g2)^3+(1g2)^5+31g2*1g5,求3ab+a^3+b^3的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 07:36:30

已知a+b=(1g2)^3+(1g2)^5+31g2*1g5,求3ab+a^3+b^3的值

a+b=(lg2)^3+(lg5)^3+3lg2*lg5
=(lg2+lg5)[(lg2+lg5)^2-3lg2*lg5]+3lg2*lg5=1-3lg2*lg5+3lg2*lg5=1(因为lg10=1)
a^3+b^3+3ab=(a+b)[(a+b)^2-3ab]+3ab=1