求和已知X平方-5X+1=0求x平方+x平方分子一等于多少

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/27 11:25:57

求和
已知
X平方-5X+1=0
求x平方+x平方分子一等于多少

x^2 + (1/x)^2 = (x + 1/x)^2 -2 =((x^2 + 1) / x) ^2 -2
而 x^2+1=5*x 代入有x^2 + (1/x)^2 = (x + 1/x)^2 -2 =((x^2 + 1) / x) ^2 -2=（5*x/x）^2-2=25-2
=23

由 x^2+1-5*x=0得x不为0
故x+1/x=5（方程两边同除以x）
故x^2 + (1/x)^2=(x + 1/x)^2 -2
=5^2 -2
=23

=23

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