已知点F（1.0）,直线L：x=-1,点E是L上的动点,过点E垂直于y轴的直线与线段EF的垂直平分线交于点W.1 求点W（x,y)的轨迹C的方程.2 过点A（2.0）的直线L `与轨迹C交于P、Q亮点,且向量FQ+向量FP=向量FR,

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 18:19:29

已知点F（1.0）,直线L：x=-1,点E是L上的动点,过点E垂直于y轴的直线与线段EF的垂直平分线交于点W.
1 求点W（x,y)的轨迹C的方程.
2 过点A（2.0）的直线L `与轨迹C交于P、Q亮点,且向量FQ+向量FP=向量FR,求点R的轨迹方程!

(1)
由题意,W在EF中垂线上,
所以WE=WF
即W到直线x=-1的距离等于W到点F(1,0)的距离.
由抛物线的几何定义可知,
W满足方程：y^2 = 4x
(2)
若直线L'为竖直直线,
即x=2
则P(2, 2√2) Q(2, -2√2)
易知FR=FP+FQ=(2,0)
则R(3,0)
若直线L'不为竖直直线,
则,设L'斜率为k
L':y=kx-2k
联立抛物线解析式,化简得：
k^2 x^2 - 4(k^2 + 1)x + 4k^2 = 0
因为直线L'与抛物线交于两个点,所以k≠0
设P(x1,k(x1-2)) Q(x2,k(x2-2))
所以FP=(x1 - 1, k(x1-2)) FQ=(x2 - 1, k(x2-2))
FR=FP+FQ=(x1+x2 - 2, k(x1+x2 - 4))
所以R(x1+x2 - 1, k(x1+x2 - 4))
由韦达定理：x1+x2 = -b/a = 4 + 1/k^2
代入得：
R(3 + 1/k^2 , k)
即Xr=3 + 1/k^2; Yr=k
Xr - 1/Yr^2 = 3
所以R的轨迹方程为：x - 1/y^2 = 3

已知函数f(x)=xlnx+1,（1）求函数f(x)的极值点；（2）若直线l过点（0,-1）,并且与曲线y=f(x)相切,求直线l的斜率. 已知定直线L：x=-1,定点F（1,0）,圆P经过F且与L相切.求点P的轨迹方程 已知函数f(x)=xlnx+1 (1)求函数fx的极值点 (2)若直线l过点（0,-1）,并且与曲线已知函数f(x)=xlnx+1(1)求函数fx的极值点(2)若直线l过点（0,-1）,并且与曲线y=fx相切,求直线l的斜率 已知点F（1.0）,直线L：x=-1,点E是L上的动点,过点E垂直于y轴的直线与线段EF的垂直平分线交于点W.1 求点W（x,y)的轨迹C的方程.2 过点A（2.0）的直线L `与轨迹C交于P、Q亮点,且向量FQ+向量FP=向量FR, 已知点F(1/4,0),直线L:X=-1/4,点B是L上的动点,若过点B垂直于Y轴的直线与BF的垂直平分线交于点M已知点F(1/4,0),直线L:X=-1/4,点B是L上的动点,若过点B垂直于Y轴的直线与BF的垂直平分线交于点M,求M点的 已知直线L；y=-1,定点F（0,1）,p是直线x-y+根号2=0上的动点,若经过点F,p的圆与L相切,则这个圆的面积 已知点F（1,0）,直线l：y=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且向量QF 向量QP=向量FP已知点F（1,0）,直线l：x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且向量QF 向量QP=向量FP [高中数学]已知直线l的方程为2x-y-3=0,点（1,4）与点B关于直线l对称,则点B坐标? 已知抛物线y^2=4x,F是焦点,直线l是经过点F的任意直线 已知点P（1,-2）和直线l：2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程 (1/2)问数学题：已知点F（1,0）,直线L:X=负1,P为平面上的动点,过P作直线L的垂线,垂足为Q,且QP乘QF...(1/2)问数学题：已知点F（1,0）,直线L:X=负1,P为平面上的动点,过P作直线L的垂线,垂足为Q,且QP乘QF 已知直线l过点（3,4） ①若直线l同时过点（1,2）求直线l的方程②若直线l与x-2y+2=0平行,求直线l的方程...已知直线l过点（3,4） ①若直线l同时过点（1,2）求直线l的方程②若直线l与x-2y+2=0平行, 已知圆O的方程为x2+y2=1和点A（a,0）,设圆O与x轴交于P、Q两点,M是圆OO上异于P、Q的任意一点,过点A（a,0）且与x轴垂直的直线为l,直线PM交直线l于点E,直线QM交直线l于点F．（1）若a=3,直线l1过点A（3 已知点M(0,-1),F(0,1),过点M的直线L与曲线y=(1/3)x^3-(4x)+4在x=2处的切线平行.（1） 求直线L的方程 （2） 求以点F为焦点，L为准线的抛物线C的方程 已知椭圆x^2/2 y^2=1右焦点f,直线l经过点f,与椭圆交于a,b且|ab|=4倍的根号2/3,（1）求直线l的方程 已知函数f（x）=xlnx． （Ⅰ）求函数f（x）的极值点； （Ⅱ）若直线l过点（0,-1）,并且与已知函数f（x）=xlnx．（Ⅰ）求函数f（x）的极值点；（Ⅱ）若直线l过点（0,-1）,并且与曲线y=f（x）相 已知直线L与L1：x-y+1=0平行.点A（2,4）与点A1(m,-2)关于直线L对称,求直线L的方程 以及直线L与L1的距离 如何解高一数学题“已知直线L：Y=2X-1求点P（3,4）关于直线L的对称点.”