在平面直角坐标系xOy中,过动点P分别作圆C1:x²+y²+2x+2y+1=0 圆 C2:x²+y²-4x-6y+9=0 的切线PA,PB(A、B 为切点),若|PA|=|PB|,则 |OP| 的最小值为 ( ) A.(√5)/2 B.4/5 C.3/5 D.2

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 13:13:15

在平面直角坐标系xOy中,过动点P分别作圆C1:x²+y²+2x+2y+1=0 圆 C2:x²+y²-4x-6y+9=0 的切线PA,PB(A、B 为切点),若|PA|=|PB|,则 |OP| 的最小值为 ( )
A.(√5)/2 B.4/5 C.3/5 D.2

圆C1:x²+y²+2x+2y+1=0
(x+1)²+(y+1)²=1
圆心C1(-1,-1),半径为1
圆C2:x²+y²-4x-6y+9=0
(x-2)²+(y-3)²=4
圆心C2(2,3),半径是2
设P(x,y)
则PA²=PB²
∴ PC1²-1²=PC2²-2²
∴ (x+1)²+(y+1)²-1=(x-2)²+(y-3)²-4
即 x²+y²+2x+2y+1=x²+y²-4x-6y+9
∴ 6x+8y-8=0
即 3x+4y-4=0
∴ OP最小值即O到直线的距离
最小值d=|0+0-4|/√(3²+4²)=4/5
∴ 选B

设P(x,y),用勾股定理算出PA,PB,令其相等,解出x和y的关系,再表示OP,求最值即可

在平面直角坐标系xOy中,点P事抛物线:y=x的平方上的动点(点在第一象限内).在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线:y=x2上的动点(点在第一象限内).连接 OP,过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q 如图,在平面直角坐标系xOy中,点P是第一象限内一点,连接OP,过点O作OQ垂直于OP... 在平面直角坐标系xOy中,过动点P分别作圆X^2+ Y^2+2X+2Y+1=0和 圆X^2+ Y^2-4X-6Y+9=0的切线PA、PB(A,B为切点),若PA=PB,则OP的最小值为?答案是4/5 在平面直角坐标系xOy中,动点P到直线l:x=2的距离是到点F(1,0)的距离的根号2倍 (1)求动点P的轨迹方程1)求动点P的轨迹方程(2)设直线FP与(1)中曲线交于点Q与l交于点A,分别过点P和点Q作l 27.在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+6与x轴的负半轴交与A,与y轴的正半轴交与B,点C在x轴负半轴上 且AO=2AC,AB=AC+OB,连结BC.①求A点的坐标.②动点P.Q分别在AB.AO上,AP:OQ=5:4,过P作PD垂直AO于D,过Q作QE∥AB, 平面直角坐标系xOy中,已知点P是函数f(X)=e^x(x>0)的图像上的动点,该图像在P处的切线l交y轴于点M,过点P作l的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是 已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点.(1)如图1,过动点P 在平面直角坐标系xoy中 已知P是函数fx=xlnx-x的图象上的动点 该曲线在点P处的动点,该曲线在点P处的切线l交y轴于点M(0,yM),过点P作l的垂线交y轴于点N(0,yN),则yN/yM的范围是 在平面直角坐标系xoy中,动圆p过点f(-1,0),且与圆E:(x-1)^+y^=16相切,设动圆的圆心p的轨迹为c,求曲线c的方程 在平面直角坐标系XOY中,抛物线Y=1/18X2-4/9x-10在平面直角坐标系XOY中,抛物线Y=1/18X2-4/9X-10与X轴的交点为A,与Y轴的交点为B,过B点作X轴的平行线BC交抛物线于点C,连接AC,现在两动点P,Q分别从O,C两点同 如图,在平面直角坐标系xoy中,已知F1(-4,0),F2(4,0),A(0,8),...如图,在平面直角坐标系xoy中,已知F1(-4,0),F2(4,0),A(0,8),直线y=t(0<t<8)与线段 0分AF1,AF2分别交于点P、Q过点Q作直线QR//AF 如图,在平面直角坐标系xOy中,P是反比例函数图象上一点,过点P作PA⊥x轴于点A,S△AOP=4,求k的值 平面直角坐标系xOy中,已知P是函数f(x)=e^x(x>0)图像的动点,设图像在p处切线L交y轴于M,过P作L得垂线交y轴于N,设线段MN中点纵坐标为t,则t最大值为() 在平面直角坐标系中过点M【2,3】作X轴Y轴的垂线垂足分别为P,Q.PQ分别是什么 在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线:y=x2上的动点(点在第一象限内).连接 OP,过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q.连接PQ,交y轴于点M.作PA丄x轴于点A,QB丄x轴于点B.设点P的横坐标为m 在平面直角坐标系xOy中,过动点P分别作圆C1:x²+y²+2x+2y+1=0 圆 C2:x²+y²-4x-6y+9=0 的切线PA,PB(A、B 为切点),若|PA|=|PB|,则 |OP| 的最小值为 ( ) A.(√5)/2 B.4/5 C.3/5 D.2 在平面直角坐标系XOY中,过点P(0,2)任意作一条与抛物线Y=ax^交于两点的直线,设交点为A,B则A,B两点纵坐标的乘积是 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点,且过点P(2,4),则该抛物线的方程为?