1×2×3×4×…×100的乘积末尾连续有几个零?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 13:56:05
1×2×3×4×…×100的乘积末尾连续有几个零?
你看分解的质因数中有几多个2,几多个5,只用这样才能使得末尾为0,例如10我们可以理解为2*5
显然2的个数多余5的个数
质因数5共有(20+4)=24个
24是这样得出来的:
20---100中共有20个5的整数倍
4--考虑到25,50,75,100中分别有两个5,所以要加4
所以总共是24个0
20个零
1到10,只有2*5*10会出现0,且出现2个0
同理,11到20,出现2个0
……
91到100,出现2个0
根据乘法原理,总共是20个0
1 到 100 中, 有 100/5 共20个数字是5的倍数
并且其中的
25 = 5*5
50 = 2*5*5
75 = 3*5*5
100 = 4*5*5
即它们可以分解成 2个5。
相当于有 20 + 4 个5,共24个5
从1 乘到100, 偶数的数量是足够的。每有1个5,与偶数相乘后就会得到1个0。
因此 积的末尾共...
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1 到 100 中, 有 100/5 共20个数字是5的倍数
并且其中的
25 = 5*5
50 = 2*5*5
75 = 3*5*5
100 = 4*5*5
即它们可以分解成 2个5。
相当于有 20 + 4 个5,共24个5
从1 乘到100, 偶数的数量是足够的。每有1个5,与偶数相乘后就会得到1个0。
因此 积的末尾共有 24个0。
收起
将100个数连续分成20组,每组是5个连续的数相乘,如1×2×3×4×5,6×7×8×9×10,......
可以发现每一组乘出来都会有一个0,注意最后一组96×97×98×99×100有两个0,
所以答安是21个.
只要末尾带5或0均可以增加一个,因此根据问题则:有21个0.
21 啊
1×2×3×4×…×100的乘积末尾连续有几个零?
1×2×3×4×…×100,这100个数乘积的末尾有几个连续的零?
1*2*3*.*99*100,这个数的乘积的末尾有几个连续的零
1*2*3*.*99*100,这100个数乘积的末尾有几个连续的零?
1*2*3*.*99*100,这100个数乘积的末尾有几个连续的零?
1×2×3×.×100,这100个数乘积的末尾有几个连续的零?
1*2*3*.*99*100,这100个数乘积的末尾有几个连续的零?
1*2*3*4*.*2002的乘积中,末尾有几个连续的零?
1×2×3×4×.×200这个乘积的末尾有多少个连续的0?
1*2*3*4*5*6*.*n.乘积末尾有18个连续的0
1*2*3*……*100,这100个数乘积的末尾有几个连续的零?
1×2×3×4×5×6×7……×999×1000乘积的末尾共有几个连续的0
1*2*3*4*5*6*……*200这个乘积的末尾有多少个连续的0?
在1×2×3×4…×2002的乘积中,末尾有( )个连续的零.
在1×2×3×4……×999×1000个自然数的乘积中,末尾连续有多少个0?
1*2*3*4*5*6*.*n.乘积末尾有18个连续的01*2*3*4*5*6*.*n.乘积末尾有18个连续的0,n最小是多少?n最大是多少?
1*2*3*……*199*200的乘积中末尾共有( )个连续的0
100*99*98*97*.*3*2*1的乘积中,末尾有几个连续的0.[*]表示乘号