九年级下数学题(二次函数)某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图(1)所示,成本与销售月份之间的关系如图(2)所示.哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大? 一定要详细过程
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 16:02:09
九年级下数学题(二次函数)
某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图(1)所示,成本与销售月份之间的关系如图(2)所示.哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?
一定要详细过程 满意追加分
由图(1)知:直线过两点(3,5)和(6,3)
所以 直线方程为:y=--2/3x+7,
由图(2)知:抛物线的顶点为(6,1),又过点(3,4),
所以 抛物线的方程为:y=1/3(x--6)^2+1,
由此可知:三月份的销售价为5元/千克,成本为4元/千克,每千克的收益是1元.
四月份的销售价为(13/3)元/千克,成本为(7/3)元/千克,每千克收益是2元.
五月份的销售价为(11/3)元/千克,成本为(4/3)元/千克,每千克收益是(7/3)元
六月份的销售价为3元/千克,成本为1元/千克,每千克的收益是2元.
所以 五月份出售这种蔬菜,每千克的收益最大.
销售额-成本=收益
售价的函数:y= -2/3x+7 x∈[3,6]
成本的函数:y= 1/3(x-6)²+1 x∈[3,6]
则 收益=售价-成本
=(-2/3x+7)-(1/3(x-6)²+1)
=-1/3(x-5)²+7/3
所有x=5时有最大值,即5月份出手这种蔬菜,每千克的收益最大,最大为7/3
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