这样用向量叉乘判断两线段是否相交?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 02:42:04

这样用向量叉乘判断两线段是否相交?

郭敦顒回答：
若在平面M上,存在有向线段a和b,即向量a→和向量b→（规范的表示,→在a与b的上方,以下向量a→和向量b→为简便计,均简记为a和b,还有下面的向量c→,亦简记为c）,若有向量c⊥M,且c⊥a,c⊥b,于是,
c=a×b（叉乘,即叉积）,则a与b相交于它们的始点,而且a到b构成夹角θ,并有模：|c|=|a||b|sinθ,按定义称向量c为向量a与b的向量积（叉乘,即叉积）.
若非零向量a与b,有a×b=向量0,则a∥b,a与b不相交.

在同一平面，向量1和向量2的乘积等于0是平行，不等于0就相交

结果不等于0就是相交的 ，a向量Xb向量=a的模*b的模*sinW.

设向量a=(m,n),向量b=(p,q),
当mq=np时,allb, 所以只要mq≠np,此二个向量相交设线段AB的端点为A（x1,y1）和B(x2,y2),线段CD的端点为C(x3,y3)和D(x4,y4),则有： r1=y3(x4-x3)-y1(x4-x3)+(x1-x3)(y4-y3) r2=(y2-y1)(x4-x3)-(x2-x1)(y4-y3) r=r...

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设向量a=(m,n),向量b=(p,q),
当mq=np时,allb, 所以只要mq≠np,此二个向量相交

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