第一类曲线积分
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 05:39:32
第一类曲线积分
用参数方程来解答比较简单的,
x,y在圆x^2+(y+1)^2=1上,
所以x=cost,y=sint-1
原积分=∫√[2(1-sint)] *√[(x't)^2+(y't)^2] dt
=∫(0->2π)√[2(1-sint)] dt
=√2 *∫(0->2π) |sin(t/2)-cos(t/2)|dt
=8
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第一类曲线积分
用参数方程来解答比较简单的,
x,y在圆x^2+(y+1)^2=1上,
所以x=cost,y=sint-1
原积分=∫√[2(1-sint)] *√[(x't)^2+(y't)^2] dt
=∫(0->2π)√[2(1-sint)] dt
=√2 *∫(0->2π) |sin(t/2)-cos(t/2)|dt
=8