求f(x)=1/2sinx+√3/2cosx的最大值和最小值,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 16:27:12

求f(x)=1/2sinx+√3/2cosx的最大值和最小值,

f(x)=1/2sinx+√3/2cosx
=sinxcos(π/3)+cosxsin(π/3)
=sin(x+π/3).
∵-1≤sin(x+π/3)≤1,
∴-1≤f(x)≤1.
即f(x)|min=-1,f(x)|max=1.