有一片牧场,草每天增长量相等,如果放牧24头牛,则6天吃完牧草,如果放牧21头牛,则8天吃完牧草.要在18天吃完,应有几头牛?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 07:38:22

有一片牧场,草每天增长量相等,如果放牧24头牛,则6天吃完牧草,如果放牧21头牛,则8天吃完牧草.
要在18天吃完,应有几头牛?

每天长 (21x8-24x6)÷(8-6)=24÷2=12
原来有 24x6-12x6=72
应该有牛 (72+18x12)÷18=16头

3

16

设x为每天草的增长量,y为每头牛每天的食量
所以有24*y*6-6*x=21*y*8-8x,有144y-6x=168y-8x
所以24y=2x,x=12y
如果有z头牛
则有z*y*18-18*x=21*y*8-8x
将x=12y带入得
18y*z-168y=10*12y
所以18z=288,z=16

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