已知函数f(x)=ax-blnx在点(1,f(1))处的切线方程为y=3x-1.(1)若f(x)在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,求实数k的取值范围

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 18:47:39

已知函数f(x)=ax-blnx在点(1,f(1))处的切线方程为y=3x-1.
(1)若f(x)在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,求实数k的取值范围

f(x)=ax-blnx;那么f'(x)=2ax-b/x;f(1)=a;f'(1)=2a-b

f(x)在(1,a)处切线方程为:f(x)=f'(1)*(x-1)+f(1)

=(2a-3)*(x-1)+a

所以由题得:2a-b=3;3-a=1

解得;a=2,b=1

f(x)=2x-lnx;f'(x)=4x-1/x=(2x-1)(2x+1)/x

(1)函数定义域为x>0;

若f'(x)=0.那么4x-1/x=0,得x=1/2

0<x<1/2时,f'(x)<0

x>1/2时,f'(x)>0

图像大致是

所以k-1>0;k-1<1/2+1=3/2

解得1<k<5/2

已知函数f(x)=x^2+ax+blnx的图像过点p(1,0),且在p点处的切线斜率为-2.求函数的最小值 已知函数f(x)=ax^2+x+blnx在x=1和x=2处取极值,求a,b 设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x) 设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x) 已知函数f(x)=ax+blnx,此函数在(1,f(1))处的切线方程为y=1.求f(x)的单调区间和极值 已知函数f(x)=ax²+blnx在x=1处有极值1/2.①求a,b的值; ②求函数y=f(x)的单调区间.怎么算啊, 已知函数f(x)=ax^2+blnx,当x=1时有极值1.求a.b的值,与函数的单调区间 1.已知函数f(x)=(ax-1)e^x,a属于R.(2)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数,求a的取值范围.2.设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值.(2)证明:f(x)小 已知函数f(x)=ax²-blnx在点(1,f(1))处的切线方程为y=3x-1.(1)若f(x)在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,求实数k的取值范围 已知函数f(x)=ax-blnx在点(1,f(1))处的切线方程为y=3x-1.(1)若f(x)在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,求实数k的取值范围 设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2求fx最值 设函数f(x)=1/2ax²-x+blnx,已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴 (1)写出a与b的关系表达式(2)当0 已知函数f(x)=ax+blnx+c,在x=e处切线方程(2013•南开区一模)已知函数f(x)=ax+blnx+c(a,b,c为常数且a,b,c∈Q)在x=e处的切线方程为(e-1)x+ey-e=0.(I)求常数a,b,c的值;(Ⅱ)若函数g(x)=x2+m 已知函数f(x)=(a+blnx)/(x+1)在点(1,f(1))处的切线方已知函数f(x)=(a+blnx)/(x+1)在点(1,f(1))处的切线方程为x+y=2 (Ⅰ)求a,b的值 (Ⅱ)对函数f(x)定义域内的任一个 已知函数f(x)=x^2+ax+blnx,若a=-2-b,讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=ax+blnx+c(abc为常数)在x=e处的切线方程为(e-1)x+ey-e=0【接上】x=1即是函数f(x)的零点,又是它的极值点(1)求a ,b,c 的值(2)求函数h(x)=f(x)-1的单调递减区间(3)证明 已知函数f(x)=负二分之一x平方+blnx在(1,正无穷)上是减函数,则b的取值范围? 已知函数f(x)=ax2+blnx在x=1处有极值1/2求a,b的值