已知f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=x²+1,求f(x)的解析式

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 03:00:30

已知f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=x²+1,求f(x)的解析式

已知f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=x²+1,
再设 x0

f(-x)=(-x)²+1=x²+1
由奇函数,得
f(x)=-f(-x)=-(x²+1)=-x²-1
所以
f(x)的解析式为:
f(x)={ x²+1,x>0
{-x²-1,x