圆x^2+y^2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为多少?请说出理由.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/13 21:16:17

过圆心做直线3x+4y+8=0的垂线,与圆的交点就是满足题意的Q点.将圆的方程转化为标准式为：(x-1)+(y-1)=1 ∴圆心为(1,1),半径r=1 则圆心(1,1)到直线3x+4y+8=0的距离d=|3×1+4×1+8|/5=3 ∴圆上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为：3-1=2

x^2+y^2-2x-2y+1=0 x^2-2x+1+y^2-2y+1+1-1-1=0 (x-1)^2+(y-1)^2=1 此圆圆心(1,1)半径为1 到直线3x+4y+8=0距离的最小值为圆心到此直线距离再减半径 (1,1)到此直线距离 D=│3*1+4*1+8│/√(3^2+4^2)=15/5=3 D-R=2 最小值为2

M(x,y)在圆x^2+y^2=1上移动,求点Q(x(x+y),y(x+y))的轨迹点p(x,y)在圆x²+y²-2x-2y+1=0上则x+1/y的最小值已知点(x,y)是圆x平方+y平方-4x+1=0上一动点 i)求y/x的最大值 2)求y-x的最...已知点(x,y)是圆x平方+y平方-4x+1=0上一动点 i)求y/x的最大值 2)求y-x的最小值 x-y/x-x+y/y-(x+y)(x-y)/y² y/x=2 设点p(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上.y+2/x+1的最小值已知点P(x,y)在圆x^2+y^2-2y=0上运动,则y-1/x-2的最大值与最小值分别为? 已知x+y=a,2x-y=-2a,求[（x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值若2/x-1/y=3,求[y/x-y/x-y(x-y/x-x+y)]/x-2y/x的值已知实数x,y满足x-y大于等于0,x+y-1小于等于0已知实数x,y满足x-y大于等于0,x+y-1小于等于0,y+1大于等于0,若点P(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=a(a大于0)的内部或圆上,则a最小值为动点P(x,y)在圆上x^2+(y-1)^2=1,求(y-1)/(x-2)的最大值和2x+y的最小值动点P(x,y)在圆上x^2+(y-1)^2=1,求(y-1)/(x+2)的最大值和2x+y的最小值已知p（x,y)为圆x^2+y^2-6x-4y+12=0 上的点,求Y/X的最大值和最小值已知点P(x,y)是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上的动点,求x+y的最值若|x+y-1|+（x-y-2)²=0,求代数式（x+2y)(x-2y）-（2x-y)(-y-2x)的值. 若(x,y)是直线x+y+1=0上的点,求x²+y²-2x-2y+2的最小值若x*x+y*y=x+y-1/2,求x,y的值如题求经过x²+y²-2x-2y+1=0与x²+y²-6x-4y+9=0的交点且圆心在直线y=2x上的圆的方程点(x,y)在圆x^2+y^2-6x-6y+12=0上,求x^2+y^2的最值