已知点P(x,y)是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上的动点,求x+y的最值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 16:38:37
已知点P(x,y)是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上的动点,求x+y的最值
x^2+y^2-6x-4y+12=0
(x-3)^2+(y-2)^2=1
令x-3=cosa,y-2=sina
x+y
=5+cosa+sina
=5+√2sin(a+π/4)
x+y最大值5+√2,最小值5-√2
原式可化为(x-3)^2+(y-2)^2=1,可设x=3+cosX^2,y=2+sinX^2,所以X+Y=5+sinA^2+cosA^2=5
这个问题有很多种解答方案:
第一种:圆的方程为(x-3)^2+(y-2)^2=1
从而设x=3+cosa y=2+sina
从而x+y=5+sina+cosa=5+√2sin(a+π/4)
因此最大值为5+√2,最小值为5-√2
第二种就是利用线性规划,设x+y=c
将x+y=c和圆在同一直角坐标系中画出来
当直线和圆相切时,得到c的最大...
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这个问题有很多种解答方案:
第一种:圆的方程为(x-3)^2+(y-2)^2=1
从而设x=3+cosa y=2+sina
从而x+y=5+sina+cosa=5+√2sin(a+π/4)
因此最大值为5+√2,最小值为5-√2
第二种就是利用线性规划,设x+y=c
将x+y=c和圆在同一直角坐标系中画出来
当直线和圆相切时,得到c的最大值和最小值了
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圆的圆心是(3,2)半径是1。x+y=k则为直线y=-x+k。当该直线与圆相切时k的值即为答案。是5+2^(1/2)
令x-3=sina,y-2=cosa,a为任意值,x+y=sina+cosa+5,可见最大值为5+√2,最小值为5-√2
已知点P(x,y)是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上的动点,求x+y的最值
已知点P﹙x,y)位于第二象限,并且y≤2x+6,x,y为整数,则点p的个数是
已知p(x,y)为圆x^2+y^2-6x-4y+12=0 上的点,求Y/X的最大值和最小值
已知点P(x,y)是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上一点,求:.已知点P(x,y)是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上一点,求:(1) x^2+y^2的最值.(2) x+y的最值.(3) P到直线x+y-1=0的距离d的最值.
已知点P(X,Y)在不等式组x-2
已知点P(X,Y)在不等式组x-2
已知点P(X,Y)在不等式组x-2
已知点P(X,Y)在不等式组x-2
已知点P(X,Y)在不等式组x-2
已知点p(x.y)是圆x平方+Y平方=2y上的动点.1求2x的取值范围
已知点p(x,y)是圆(x+2)^2+y^2=1上任意一点求x^2+y^2-8x的最大值和最小值
已知点P(x,y)满足等式x^2+y^-6x+8y+25=0,求点p关于x轴对称的点的坐标.
已知点P(x,y)是圆C:x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围.
已知点P(x,y)是圆x2+y2=1上任意一点,求x+2y的最大值.
已知点P(X,Y)是圆X平方加上Y平方等于2Y上的动点,求2X加Y的取值范围;已知点P(X,Y)是圆X平方加上Y平方等于2Y上的动点,求2X加Y的取值范围;
已知点P(x,y)是圆x^2+y^2+2x-2√3 y=0上一个动点 求(1)x+y的最小值(2)x^2+y^2的最大值
已知动点P(x、y)满足10=|3x+4y+2|,则动点P的轨迹是
已知动点P(x,y)满足10根号下(x-1)2+(y-2)2}=|3x+4y|,则P点的轨迹是