学帮网若实数a
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/02 01:22:45
若实数a
∵a0
∴(-a)+1/(-a)>=2·√（-a·1/(-a)）-----------------根据均值不等式
即(-a)+1/(-a)>=2
∴
a+1/a
设a=-b,b>0,则
a+1/a
=-b-1/b
=-[(√b)^2-2√b(1/√b)+(1/√b)^2]-2
=-(√b-1/√b)^2-2
(√b-1/√b)^2 ≥ 0
所以 -(√b-1/√b)^2-2 ≤ -2
a+1/a ≤ -2 得证