若直线l:ax+by+4=0(a>0,b>0)始终平分圆x^2+y^2+8x+2y+1=0,则ab的最大值为如题,算到4a+b=4然后怎么算,怎么用均值不等式,公式要写出来

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/26 23:08:57

若直线l:ax+by+4=0(a>0,b>0)始终平分圆x^2+y^2+8x+2y+1=0,则ab的最大值为
如题,算到4a+b=4然后怎么算,怎么用均值不等式,公式要写出来

∵a>0,b>0
∴(2√a-√b)^2=4a+b-4√ab≥0
∴√ab≤(4a+b)/4
∴ab≤1