若m+n+p=0,m的四次方+n的四次方+p的四次方=1,则m(n+p)³+n(p+m)³+p(m+n)³=

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 02:18:55

若m+n+p=0,m的四次方+n的四次方+p的四次方=1,则m(n+p)³+n(p+m)³+p(m+n)³=

m(n+p)^3+n(p+m)^3+p(m+n)^3
=m(-m)^3+n(-n)^3+p(-p)^3
= -(m^4+n^4+p^4)
= -1 .