已知a\b为正数,a+b=2,求根号a²+4+根号b²+1的最小值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 20:46:54

已知a\b为正数,a+b=2,求根号a²+4+根号b²+1的最小值

b=2-a
√(a^2+4)+√(b^2+1)就相当于求平面内点(a,0)到(0,2)和(2,1)两点距离之和的最小值
点(0,2)关于x轴的对称点为(0,-2)
(0,-2)与(2,1)距离为√13
最小值为√13