学帮网初中数学提因式分解分组法分解因式求下列二次三项式的最大值或最小值（简单过程）-x^2+4x-49-6x+x^22x^2+8x-6x^2+12xx-56-2x^2因式分解分组分解法x^5+x+13y^3-4y+1x^3-3x^2+4x^2-y^2-2x-4y-3
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/13 08:31:15
初中数学提因式分解分组法分解因式
求下列二次三项式的最大值或最小值（简单过程）
-x^2+4x-4
9-6x+x^2
2x^2+8x
-6x^2+12x
x-56-2x^2
因式分解分组分解法
x^5+x+1
3y^3-4y+1
x^3-3x^2+4
x^2-y^2-2x-4y-3
1.原式=-(x-2)^2-------------配方法
∴x的最大值为0,最小值为-∞.
2.同理原式=（x-3)^2,所以其最小值为0,最大值为∞.
3.原式=2(x+2)^2-8,故其最小值为-8,最大值为∞.
4.原式=-6（x-1)^2+4,所以其最大值为4,最小值为-∞.
5.原式=-2（x-1/4)^2-447/8,所以其最大值为-447/8,最小值为-∞.
1.原式=x^5-x^2+x^2+x+1------------拆项法
=x^2(x^3-1)+x^2+x+1----------提取公因式法
=x^2(x-1)(x^2+x+1)+x^2+x+1------立方差公式
=(x^3-x^2+1)(x^2+x+1)------------提取公因式法
2.原式=3y^3-3y-(y-1)-------------拆项法
=3y(y+1)(y-1)-(y-1)-------平方差公式
=(3y^2+3y-1)(y-1)------------提取公因式法
3.原式=x^3-2x^2-(x^2-4)----------拆项法
=x^2(x-2)-(x+2)(x-2)----------平方差公式
=(x-2)(x^2-x-2)----------提取公因式法
=(x-2)^2(x+1)------------十字相乘法
4.原式=x^2-2x-(y^2+4y+3)----------主元法
=x^2-2x-(y+1)(y+3)--------局部十字相乘法
=(x-y-3)(x+y+1)------------整体十字相乘法
-（x-2）^2 最大为0，最小无穷小
（x-3)^2 最大无穷大，最小0
太多了不唉算了
！