三角函数求续写过程,老师写的过程没抄完被擦黑板了,真不好意思,家徒四壁了题目：已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列,满足A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=—根号2/cosB,求cos{(A—C）/2}的值?过程：

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 09:19:53

三角函数求续写过程,老师写的过程没抄完被擦黑板了,真不好意思,家徒四壁了
题目：已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列,满足A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=—根号2/cosB,求cos{(A—C）/2}的值?
过程：由A+B+C=派及A+C=2B得B=派/3,且A、B、C成等差数列,设A=60度—a,
C=60度+a,则a={(C—A)/2}
由1/cosA+1/cosC=（—根号2）/cosB
所以cosA+cosC={（—根号2）/cos60度}cosAcosC
所以cos(60度—a)+cos（60度+a)=(—2根号2)cos（60度—a)(60度+a)
所以2cos60度cosa=—2根号2（cos²acos60度—sin²a)
下面呢?怎么做?

cos(60-a)+cos(60+a)=-2√2cos(60+a)cos(60-a)
注意,是2cos60cosa=-2√2*(cos²60*cos²a-sin²60*sin²a)
cosa=-2√2*[1/4*cos²a-3/4*(1-cos²a)]
cosa=-2√2(cos²a-3/4)
2√2cos²a+cosa-3√2/2=0
显然cosa>0
所以cosa=[-1+√(1+24)]/4√2=√2/2

请详细写过程,这是三角函数的题目谢谢 三角函数化简的过程? 反三角函数的求导过程 三角函数求续写过程,老师写的过程没抄完被擦黑板了,真不好意思,家徒四壁了题目：已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列,满足A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=—根号2/cosB,求cos{(A—C）/2}的值?过程： 这怎么写过程啊,老师必要的,怎么写? 三角函数的万能公式的推导过程 三角函数的题目要一步一步的过程 三角函数题,需要具体的过程 三角函数二倍角公式的推导过程 三角函数诱导公式的推导过程 三角函数和差化积的推导过程 高中三角函数题,过程是怎么样的 初三化学题 关于三角函数的 过程写纸上 求三角函数sec的不定积分过程, 三角函数问题：求等号的具体过程. 关于三角函数的,第十二题.需要过程. 三角函数题,求过程! 三角函数题就过程