这几道不定积分怎么解.1、Z(dx)/1+cos2、Z f(x)dx = Z (x)+c,则Z e^-x * f(e^-x)dx =3、f(x)=e^-x,则Q {f'(lnx)]/xdx=4、Q f(x)dx=xe^(2x)+c,则f(x)=5、Q [2x^2/(1+x^2)]dx=6、Q [3+x^2+x^3(开平方)/x^(1/2)]dxQ是不定积分符号,顺便
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/24 01:33:08
这几道不定积分怎么解.
1、Z(dx)/1+cos
2、Z f(x)dx = Z (x)+c,则Z e^-x * f(e^-x)dx =
3、f(x)=e^-x,则Q {f'(lnx)]/xdx=
4、Q f(x)dx=xe^(2x)+c,则f(x)=
5、Q [2x^2/(1+x^2)]dx=
6、Q [3+x^2+x^3(开平方)/x^(1/2)]dx
Q是不定积分符号,顺便注明一下用的是换元积分法中的哪种,或者是部分积分法?
第一题:上下乘以1 - cosx,
分母变为(1 + cosx)(1 - cosx) = 1 - cos²x = sin²x
然后用∫ csc²x dx = - cotx + C以及∫ cscxcotx dx = - cscx + C
第二题:先两边求导数,然后配合[lnƒ(x)]' = ƒ'(x)/ƒ(x)的形式,再两边求积分找出ƒ(x)
将e^(- x)放进d里凑成∫ ƒ(u) du的形式,然后将之前找到的ƒ(x)照样代入,就积分得结果
第三题:先找出这个积分的结果,然后代入ƒ(x)
第四题:两边求导数就出结果
第五题:添项减项法令分式变为真分数,用∫ 1/(1 + x²) dx = arctanx + C
第六题:指数化简后,直接用公式
这几道不定积分怎么解.1、Z(dx)/1+cos2、Z f(x)dx = Z (x)+c,则Z e^-x * f(e^-x)dx =3、f(x)=e^-x,则Q {f'(lnx)]/xdx=4、Q f(x)dx=xe^(2x)+c,则f(x)=5、Q [2x^2/(1+x^2)]dx=6、Q [3+x^2+x^3(开平方)/x^(1/2)]dxQ是不定积分符号,顺便
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