学帮网第二问第三问啊~
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 12:12:23
第二问第三问啊~
g(x)=(3^a)^x-4^x=2^x-4^x
设2^x=t
∴g(x)=-t²+t t∈[1,2]
对称轴为x=1/2 且函数开口向下
∴gx在t∈[1,2]即在x属于[0,1]上为减函数
（3）g（x）max=g(0)=1-1=0
g(x)min=g(1)=2-4=-2
则值域为[-2,0]
看定义，很轻松的题目
你第一问求错了，g（x）=2^x+4^x你再试着接着做
g(x)=(3^a)^x-4^x=2^x-4^x g'(x)=2^xln2-4^xln4=2^xln2-(2^x)^2×2ln2=2^xln2[1-2^(x+1)]>0 即1-2^(x+1)>0 即2^0>2^(x+1)‘ 得到x<-1 所以在x属于（﹣无穷，-1），g(x)递增...
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g(x)=(3^a)^x-4^x=2^x-4^x g'(x)=2^xln2-4^xln4=2^xln2-(2^x)^2×2ln2=2^xln2[1-2^(x+1)]>0 即1-2^(x+1)>0 即2^0>2^(x+1)‘ 得到x<-1 所以在x属于（﹣无穷，-1），g(x)递增 在x属于[-1，﹢无穷），g(x)递减 由2得g(x)的单调性 所以，在x=-1,g(x)取到最大值 即g(x)max=g(-1)=1/4 值域为（﹣无穷，1/4）
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