设a>0,解关于x的不等式根号下的(x-1)(x-a²) <a 急~

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 08:42:41

设a>0,解关于x的不等式根号下的(x-1)(x-a²) <a 急~

(x-1)(x-a²) <a
x²-(a²+1)x+a²-a<0
令y=x²-(a²+1)x+a²-a
△=(a²+1)²-4(a²-a)
=(a²-1)²+4a
因为a>0
所以△>0
利用求根公式求出两根为:x1,2=[a²+1±√(a²-1)²+4a]/2
∴不等式解为:
[a²+1-√(a²-1)²+4a]/2<x<[a²+1+√(a²-1)²+4a]/2