三角函数化简求范围的问题 请帮下忙检查我的错误已知A∈(0,2π/3) 求1-cos2A+1/2cos2A-(√ 3/2)sin2A的范围 我化简成了1-cos(π/3-2A) 其中π/3-2A∈(π/3,-π)然后最小值就是-1了但是这是错的 请问错在哪
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/24 04:10:15
三角函数化简求范围的问题 请帮下忙检查我的错误
已知A∈(0,2π/3)
求1-cos2A+1/2cos2A-(√ 3/2)sin2A的范围
我化简成了1-cos(π/3-2A) 其中π/3-2A∈(π/3,-π)
然后最小值就是-1了
但是这是错的 请问错在哪里啊.
你的化简结果没错,但定义域书写有问题,应为:π/3-2A∈(-π,π/3)
在此区间 -1< cos(π/3-2A)
我不知道啊
使用收缩公式的时候你没有变号,cos的和角公式你回想一下?
π/3-2A∈(-π,π/3)
cos(π/3-2A)∈(-1,1)吧
那最小值应该为0吧
前边还有个1呢,π/3-2A∈(-π,π/3)
cos(π/3-2A) ∈(-1,1)
cos(π/3-2A) ∈(-1,1)
1-cos(π/3-2A) ∈(0,2)
如果没算错的话,你的化简是没有问题的,只是求到最后将cos(。。。)中的整式看为整体后,其最大值不是2是1,当cos(。。。)=1时,有最小值0
最小值应该是0啊
1-cos(π/3-2A) 其中π/3-2A∈(π/3,-π)
其中后面那部分的值域为(-1,1)
则最小值为0
1-cos(π/3-2A)应该是1-cos(π/3+2A)
三角函数化简求范围的问题 请帮下忙检查我的错误已知A∈(0,2π/3) 求1-cos2A+1/2cos2A-(√ 3/2)sin2A的范围 我化简成了1-cos(π/3-2A) 其中π/3-2A∈(π/3,-π)然后最小值就是-1了但是这是错的 请问错在哪
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