如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,BD是角ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E,证明:BD=2CE.(请用初一下半学期知识解答,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 09:42:24

如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,BD是角ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E,证明:BD=2CE.(请用初一下半学期知识解答,

 

证明:延长BA、CE交于F
∵∠BAC=90°,BE⊥CF,∠ADB=∠CDE
∴∠CAF=90°,∠ABD=∠ACF
∵在△BAD和△CAF中,
∠ABD=∠ACF,AB=AC,∠BAC=∠CAF
∴△BAD≌△CAF(ASA)
∴BD=CF
∵BE是∠ABC的平分线,BE⊥CF
∴CE=EF,即CF=2CE
∴BD=2CE