若函数f(x)=(x2-4)(x2+ax+b)的图像关于x=1对称,则方程f(x)=m有四个不同的实数解时,实数m的取值范围是?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/29 20:47:10

函数图像关于直线 x=1 对称,说明将图像向左平移 1 个单位后关于 y 轴对称,即是偶函数,
向左平移 1 个单位后为 g(x)=[(x+1)^2-4][(x+1)^2+a(x+1)+b]
=x^4+(a+4)x^3+(b+3a+2)x^2+(2b-a-4)x-3b-3a-3,
所以 a+4=0 ,2b-a-4=0 ,
解得 a= -4 ,b=0 ,
所以 f(x)=(x^2-4)(x^2-4x) ,
令 f '(x)=4x^3-12x^2-8x+16=0 得 x1=1-√5,x2=1,x3=1+√5 ,
所以函数的极小值为 f(x1)=f(x3)= -16 ,极大值为 f(x2)=9 ,
所以 m 的取值范围是（-16,9）.

函数f(x)=x2-2ax+4a(x 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若任意x1,x2,且x1这个是标准答案令g(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)]/2g(x1)=[f(x1)-f(x2)]/2g(x2)=[f(x2)-f(x1)]/2g(x1)g(x2)=-[f(x1)-f(x2)]^2/4 1、已知函数f(x)=ax2 +2ax+4(a＞0),若x1＜x2,x1+x2=0,则（） a.f(x1)＜f(x2) b.f(x1)=f(x2) c.f( 若二次函数f(x)=ax方+bx,有f（x1）=f（x2）（x1≠x2）,则f（x1+x2）=? 设二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于? 设二次函数f(x)=ax方+bx+c,若f(x1）=f(x2)（其中x1不等于x2）则f((x1+x2)/2)等于讨论函数f(x)=ax/1-x2(-1 讨论函数f(x)=ax/x2-1(-1 已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a 设函数f(x)=x2+ax+b,若不等式|f(x)| 已知函数 f(x)=x^2-ax+4+2lnx 若f(x) 分别在x1,x2(x1不等x2) 处取得极值,求证： f(x1)+f(x2) 已知函数f(x)=x2(4-2x2)(0 1.已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(0＜a＜3）.若x1＜x2,x1+x2=1-a,则f(x1)和f(x2)的大小关系是? 函数f(x)=ax^2+2ax+4(0〈a〈3),若x1小于x2,x1+x2=1-a,则分f(x1)与f(x2)的大小关系为? 已知函数f(x)=ax^2 +4x-2满足对任意x1,x2属于R且x1不等于x2,都有f[(x1+x2)/2] 函数f(x)=ln1/x-ax*x+x(a>0),若f(x)有两个极值点X1,X2,证明f(X1)+f(x2)>3-2ln2 已知函数f(x)=-x2+ax,x《1,ax-1,x>1,若存在x1,x2,且x1不等于x2使得f(x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是若函数f(x)={x2+1,x≥1 ax-1,x