在△ABC中,求证:S△ABC=a^2*sinB*sinC/2sin(B+C)谢谢,要有过程哦

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/26 02:25:03

在△ABC中,求证:S△ABC=a^2*sinB*sinC/2sin(B+C)
谢谢,要有过程哦

楼主漏了一个平方
由正弦定理得:
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴b=asinB/sinA,c=asinC/sinA
∴S△ABC
=1/2bcsinA
=1/2asinB/sinA·asinC/sinA
=a^2sinBsinC/[2(sinA)^2]
=1/2a^2sinBsinC/[sin(B+C)]^2