简单的初四数学二次函数题,:已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点,且顶点到X轴的距离等于3,求这个函数的表达式·
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 09:04:54
简单的初四数学二次函数题,:已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点,且顶点到X轴的距离等于3,求这个函数的表达式··········
经过(0,-1)点即X=0时,Y=-1,带入方程,得C=-1
经过(3,5),带入方程,5=aX3X3+bX3-1,即3=3a+b
顶点坐标公式为:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),由于顶点到X轴的距离为3,又由于开口向上,顶点的纵坐标为负值,即顶点坐标Y为-3,
所以,(4ac-b^2)/4a=-3 将C=-1带入并化简得a=b^2/8,带入3=3a+b,算出b值,在带入3=3a+b
得a,由于开口向上a>0,将其中一个为负的a舍去,同时也就舍去了对应的b,综上,a,b,c值都出来了,方程也就出来了.
4a分之(4ac-b^2)=3,然后带入两点,就得了
Y=九分之五X的平方减三分之十
将(0,-1)和(3,5)代入方程,再用(4ac-b^20/4a=-3 三个方程3个未知数求解
a=2 b=4或者a=4.5 b=36由题意a>0 c=-1且"DATA">0,又过(0,-1)和(3,5)可得:9a+3b-1=5 3a+b=2 联立得:b=2-3a 由抛物线顶点在x轴下方,故:-4a-b的平方=-3乘4a可解出a和b
将点的坐标代入解析式可得 c=-1 一
9a+3b+c=5
故3a+b=2 二
又因为顶点到X轴的距离等于3,由顶点公式得 4ac-b2/4a=3 三
由以上3个可求(自己求吧)
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