已知矩形abcd所在平面外一点p,pa垂直于平面abcd,e.f为AB .PC的中点,求ef与平面pad所成角

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/28 23:19:45

已知矩形abcd所在平面外一点p,pa垂直于平面abcd,e.f为AB .PC的中点,求ef与平面pad所成角

直线EF与平面PAD的夹角为0,即EF‖平面PAD,现证明如下:
∵AB⊥AD,AB⊥PA
∴AB⊥平面PAD
要想证明EF‖平面PAD,由于AB⊥平面PAD,只要EF⊥AB即可
作一辅助线,过点F作平面ABCD的垂线FO,O为垂线与平面ABCD的交点,则O必为线段AC的中点
要想证明EF⊥AB,只要AB⊥平面EFO即可
∵F为PC中点,O为AC中点,E为AB中点
∴FO‖PA,OE‖BC,又∵AB⊥PA,AB⊥BC
∴FO⊥AB,OE⊥AB
∴AB⊥平面EFO
证毕.

EF//面PAD

已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是 AB、PC的中点求证:EF‖平面PAD 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC的中点,求证:EF平行平面PAD;EF垂直CD 已知矩形abcd所在平面外一点p,pa垂直于平面abcd,e.f为AB .PC的中点,求ef与平面pad所成角 已知矩形abcd所在平面外一点p点,pa垂直平面abcd,e.f分别是ab.pc的中点,求证ef垂直cd 已知P为矩形ABCD所在平面上任意一点,求证:|PA|^2+|PC|^2=|PB|^2+|PD|^2 已知P为矩形ABCD所在平面上任意一点,求证:|PA|^2+|PC|^2=|PB|^2+|PD|^2 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC的中点,若角PDA=45度,求EF与平面ABCD所成角的大小. 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,EF分别是AB,PC中点 )若∠PDA=45°,求EEF与平面ABCD所成的角的大小 已知PA垂直平面ABCD.四边形ABCD是矩形.PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点,求证MN垂直CD此问题改成已知P是矩形ABCD所在平面外一点,已知PA垂直平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点求证MN垂直CD 上面的问题不 如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,AB=2,∠PDA=45°,E、F分别是AB、PC如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,AB=2,∠PDA=45°,E、F分别是AB、PC的中点(1)求证:EF∥平面PA 高一数学点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.点E为PA的中点,求证:PC平点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.点E为PA的中点,求证:PC平行于平面BED …求异面直线AD与PB所成角的大 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.EF与平面PAD所成的角的大小 数学高一几何题已知P是矩形ABCD所在平面外一点,已知PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点.求证:MN⊥CD本题无图 已知P是菱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC,求证:AC垂直平面PBD 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是 AB、PC的中点求证:EF垂直CD(已证:EF//面PAD) 如图,P是矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直于BC,PD与BC成30度角,PA=12,求AD的长 已知P为矩形ABCD所在平面外一点,则PA⊥α,P到B,C,D三点的距离分别是根号5,根号17,根号13,则P到BD的距离为 P是矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,二面角P-CD-B为45°,证:AF‖平面PEC并证明:平面 PEC⊥平面PCD