已知:如图,△ABC中,∠B=∠C,D是BC上一点,点E、F分别在AB、AC上,BD=CF,CD=BE,G为EF中点.求证DG⊥EF

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/04 22:58:44

已知:如图,△ABC中,∠B=∠C,D是BC上一点,点E、F分别在AB、AC上,BD=CF,CD=BE,G为EF中点.求证DG⊥EF

∵ 在△EBD与△FDC中
  ∠B=∠C
  BD=CF,
  CD=BE
∴△EBD全等△FDC(SAS)
∴ED=FD
∴△EDF是等腰三角形
∵G为EF中点
∴DG⊥EF(等腰三角形三线合一)

∠B=∠C ,BD=CF,CD=BE △EBD≌△CDF ∴ DE=DF ∴△EDF是等腰三角形
由因为G为EF中点 所以 DG⊥EF (等腰三角形底边的中线也是底边上的高)

  ∴在△EBD与△FDC中
  ∠B=∠C
  BD=CF,
  CD=BE
∴△EBD全等△FDC(SAS)
∴ED=FD
∴△EDF是等腰三角形
∵G为EF中点
∴DG⊥EF(等腰三角形三线合一)

已知,如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠2=∠A,求证:△ABC是直角三角形 如图,已知△ABC中,∠C=90°,tanA=1/2,D是AC上一点,∠CBD=∠A.求sin∠ABD! ... 又下角的d是b,不好意思! 已知:如图在△ABC中,∠B=∠C,点D在BA延长线上,AE平分∠CAD求证;AE∥∠CAD 如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC 已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB+BD=DC 求证∠B=2∠C 已知,如图,△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,且AB+BD=CD.求证:∠B=2∠C. 如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,求证:CD=AB+BD 39.已知,如图6-83,△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC.39.已知,如图6-83,△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC.求证:∠DAE= (∠C-∠B).图: 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC于D,过C作BD垂线交BD延长线于E,交BA的延长线于F求证:BD=2CE2、如图,已知△ABC中,AD⊥BC,∠B=2∠C,试说明AB+BD=CD的理由。3、如图,在△ABC,D是BC 1.已知,如图1,△ABC中,∠B=∠DAC,则∠BAC和∠ADC的关系是( )为什么是D不是B? 如图,在△ABC和△DBC中,已知AB=DB,AC=DC,则下列说法中错误的是()A △ABC全等于△DBC B ∠A=∠D C BC是∠C BC是∠ACD的平分线 D ∠A=∠BCD 如图,已知D点是∠ABC内的一点,试说明,∠ADC=∠A+∠B+∠CA D B C 如图3,在RT△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交BC于点D,交AC于点E,已知角C=10°,则角BAD的度数是 已知,如图在△ABC和△ABD中,∠C=∠D,求证ABCD四点共圆 如图,在△ABC中D是BC边上的一点,将三角形ABC绕点D顺时针旋转至三角形A’B’C’使A’C’∥CD若∠C=58°顺时针转多少度 如图,已知在△ABC中,∠BAC=70°,D是边BC上一点,且∠CAD=∠C,∠ADB=80°,求∠B的度数 已知 如图 在三角形abc中,∠B=90°,在△CDE中,∠D=90°已知在△ABC中,,∠B=90°,在△CDE中,∠D=90°,且B,C,D在一条直线上,ABCD,BCDE。 如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AE是∠BAC的平分线,交BC与E,已知∠C=45°,∠B=65°,求∠AED的度数