如图,已知△ABC中,∠C=90°,tanA=1/2,D是AC上一点,∠CBD=∠A.求sin∠ABD! ... 又下角的d是b，不好意思！

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/08 02:25:31

如图,已知△ABC中,∠C=90°,tanA=1/2,D是AC上一点,∠CBD=∠A.求sin∠ABD!

...

又下角的d是b，不好意思！

作DE⊥AB于点E

∵∠CBD=∠A
∴tanA=tan∠CBD=BC/AC=CD/BC=DE/AE=1/2
设CD=1,则BC=2,AC=4
∴AD=AC-CD=3
在Rt△ABC中,AB=√AC^2+BC^2=√4+16=2√5
在Rt△ADE中,设DE=x,则AE=2x
∵AE^2+DE^2=AD^2
∴x^2+(2x)^2=9
x=3√5/5
则DE=3√5/5,AE=6√5/5
∴BE=AB-AE=2√5-6√5/5=4√5/5
∴tan∠DBA=DE/BE=3/4
∴sin∠DBA=3/5

很简单，一个角90度一个tanA是2分之一那么就是等腰直角三角形啦。。。
ABD是45度就是2分之根号2啊呵呵，学习下，我

题目有误，应该是，∠CBD=∠A，
分析：作DE⊥AB于点E，根据相等的角的三角函数值相等即可得到
则可以求得AD的长，然后利用勾股定理即可求得DE、AE的长，则BE可以求得，根据同角三角函数之间的关系即可求解．

题目有误，应该是，∠CBD=∠A，
分析：作DE⊥AB于点E，根据相等的角的三角函数值相等即可得到

则可以求得AD的长，然后利用勾股定理即可求得DE、AE的长，则BE可以求得，根据同角三角函数之间的关系即可求解．

如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90° 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 如图,已知△ABC中,角C=90°,AC=m（锐角三角函数）已知：如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积. 已知：如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=4cm,求△ABC的面积.【紧急】! 如图,在△ABC中,已知BE平分∠ABC,∠1=∠2,∠C=70°.求∠AED的度数. 已知:如图,在△ABC中,AC=二分之一BC,且∠C=60°,求证:△ABC为直角三角形已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知CD=3,DB=5,求△ABC周长. 已知:如图:在△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,你能求出tan15°的值吗? 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 已知,如图,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于O.求证：∠BOC=90°+∠A；如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠1＝∠2,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长. 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证：∠BED＞∠C. 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证：∠BED＞∠C 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长