学帮网数学题第30 题
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 10:55:27
数学题第30 题
把每项拆开来=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)……约掉就剩第一项和最后一项了~
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1/x(x+1)=1/x -1/(x+1) ① 亲，可以验证一下
1/（x+1）(x+2)=1/（x +1）- 1/(x+2)②
1/（x+2）(x+3)=1/(x+2)-1/（x +3）③
...
...
1/（x+1997）(x+1998)=1/(x+1997)-1/（x +1998)
1/（x+1998）(x+1999)=1/(x+199...
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1/x(x+1)=1/x -1/(x+1) ① 亲，可以验证一下
1/（x+1）(x+2)=1/（x +1）- 1/(x+2)②
1/（x+2）(x+3)=1/(x+2)-1/（x +3）③
...
...
1/（x+1997）(x+1998)=1/(x+1997)-1/（x +1998)
1/（x+1998）(x+1999)=1/(x+1998)-1/（x +1999)
①+②+③+...+以上所有等式相加起来
代数式就可以化简为1/x-1/(x+1999)
∵x=1
∴1/x-1/(x+1999)=1-1/2000=1999/2000
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