这道几何题如何用正弦定理解答?如图在Rt三角形ABC和Rt三角形ADE中,AC和AE在同一直线上,∠BAC=∠ADE=90°,AB=AC,∠DAE=60°,AC=2+2√3 问CF的长是多少?答案是2倍更号6,怎么来的? PS:用正弦定理证明啊!
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 04:21:10
这道几何题如何用正弦定理解答?
如图在Rt三角形ABC和Rt三角形ADE中,AC和AE在同一直线上,∠BAC=∠ADE=90°,AB=AC,∠DAE=60°,AC=2+2√3 问CF的长是多少?
答案是2倍更号6,怎么来的?
PS:用正弦定理证明啊!
在∆AFC中,AC=2+2√3,∠FAC=60˚,
∠AFC=∠B+∠BAF=45˚+30˚=75˚
FC/sin60˚=AC/sin75˚,
FC=[(2+2√3)*√3/2]/[(√6+√2)/4]=2√6
解:过点F作FG⊥AB
∵AB=AC AC=2+2√3
∴AB=2+2√3
∵∠BAC=90°
∴∠ABC=∠ACB=45°
∵∠DAE=60°
∴∠BAF=30°
设FG=X则AB=X+√3X
解得 X=2
∵cos45°=BG/BF
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解:过点F作FG⊥AB
∵AB=AC AC=2+2√3
∴AB=2+2√3
∵∠BAC=90°
∴∠ABC=∠ACB=45°
∵∠DAE=60°
∴∠BAF=30°
设FG=X则AB=X+√3X
解得 X=2
∵cos45°=BG/BF
∴BF=2√2
∵sin45°=AB/BC=√2/2
∴BC=2√2+2√6
∴CF=BC-BF=2√6
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这道几何题如何用正弦定理解答?如图在Rt三角形ABC和Rt三角形ADE中,AC和AE在同一直线上,∠BAC=∠ADE=90°,AB=AC,∠DAE=60°,AC=2+2√3 问CF的长是多少?答案是2倍更号6,怎么来的? PS:用正弦定理证明啊!
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