已知函数f(x)=ex-kx(2007•福建)已知函数f(x)=ex-kx,(1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间;(2)若k>0,且对于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范围;(3)设函数F(x)=f

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 09:00:02

已知函数f(x)=ex-kx
(2007•福建)已知函数f(x)=ex-kx,
(1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间;
(2)若k>0,且对于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范围;
(3)设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证:F(1)F(2)…F(n)>( en+1+2)
n2
(n∈N+).