学帮网补充图片 代入化简后的列式
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/14 11:49:26
补充图片 代入化简后的列式
这么做
其实这道题目做起来很简单。θ∈（-π/2，π/2），所以sinθ∈（-1，1），cosθ∈（0，1）
现在sinθ+cosθ∈（0，1），那么如果sinθ≥0，cosθ>0的话，sinθ+cosθ≥sinθ²+cosθ²=1，所以不可能sinθ≥0，cosθ>0。那么必然sinθ<0，cosθ>0。这样因为a>0，所以|cosθ|>|sinθ|
这样|tanθ|...
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其实这道题目做起来很简单。θ∈（-π/2，π/2），所以sinθ∈（-1，1），cosθ∈（0，1）
现在sinθ+cosθ∈（0，1），那么如果sinθ≥0，cosθ>0的话，sinθ+cosθ≥sinθ²+cosθ²=1，所以不可能sinθ≥0，cosθ>0。那么必然sinθ<0，cosθ>0。这样因为a>0，所以|cosθ|>|sinθ|
这样|tanθ|=sinθ/cosθ<1，而sinθ<0，cosθ>0，所以tanθ<0，所以只有C中的-1/3才符合可能。根本不需要那么复杂的计算。
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赞楼上，高考数学有好多题选择题可以这样解，算出结果的话计算量大，可以练习一下