一个质点做直线运动,初速度为v0,所受阻力与其速度成正比,试求当质点速度为v0/n时,其运动距离与质点行走所能经过最大距离的比值是多少?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/28 17:01:27

f=kv
dv/dt=-kv/m
-dv/(kv/m)=dt
左边对v从v0到v积分,右边对t从0到t积分,可以得出：
mln(v/v0)/k=-t
即v=v0e^(-kt/m)
当v=v0/n时,即e^(-kt/m)=1/n,得t=mln(n)/k
然后对v从0到t=mln(n)/k积分得出经过的距离,对v从0到正无穷积分得出最大距离,即可求出比值.

依题有：mx''=-kx'
设v=dx/dt，代入上式左边，有：mx''=m*dx²/dt²=m*dv/dt=m*dv/dx*dx/dt=m*v*dv/dx
从而有：m*v*dv/dx=-kx'=-kv
或：mdv=-kdx
积分：∫dx
得：m(v0-v)=ks
即：s=m(v0-v)/k
代入：v1=v0/n，v2=0，得：
s(v1)/s(v2)=(n-1)/n

一个质点做直线运动,初速度为v0,所受阻力与其速度成正比,试求当质点速度为v0/n时,其运动距离与质点行走所能经过最大距离的比值是多少? （高中物理）一个铁球在光滑水平面上一初速度V0 做直线运动,它所受阻力F=kv2,请问当它静止时的位移是多少一个质点做匀加速直线运动初速度为V0,末速度为Vt,加速度为a,设位移为x,在位移中点的瞬时速度为多少质点以加速度a＝ktv^2 做直线运动,其中k为常数,设初速度为v0,则质点速度v与时间t的函数关系是? 一质点做匀减速直线运动,初速度为v0=12m,加速度大小为a=2m一质点做匀减速直线运动,初速度为v0=12m/s,加速度大小为a=2m/s²,运动中从某一时刻计时的1s时间内质点的位移恰为6m,那么此后质点还一质点做初速度为v0的匀变速直线运动,t秒末的速度为vt,则在0.5t时刻的速度为? 以初速度v0竖直上抛一个质量为m的小球,小球运动过程中所受阻力大小不变为f,上升最大高度为h,则抛出过程中,人手对小球做的功一质点做匀变速直线运动,初速度v0=2m/s,4s内位移为20m求:（1）质点4s末的速度；（2）质点2s末的速度. 做匀减速直线运动的质点,它的加速度大小为a,初速度大小是v0,经时间t速度减小到零做匀减速直线运动的质点它的加速度大小为a,初速度大小是v0,经过时间t速度减小到零,则它在这段时间内的以初速度v0急速竖直上抛一个质量为m的小球,小球的运动过程中所受阻力f大小不变以初速度v0急速竖直上抛一个质量为m的小球,小球的运动过程中所受阻力f大小不变,上升最大高度为h,则抛出过某做直线运动的质点的位移随时间变化的关系式为x=4t+2t^2x与t的单位分别是m和s,则质点的初速度v0= 力学题一质点以初速度v0沿直线运动,受到的阻力与速度成正比,求此质点所通过的最大位移初速度为6做直线运动的质点受到力F的作用产生一个相反的大小为2的加速度当它的位移为3时所经历的时间可能 1.AB两个质点在t0时刻位于直线MN上的PQ两点.并有相同的初速度v0.质点A绕直线上一点O做匀速圆周运动,OP=R.质点B以恒定的加速度做直线运动,为使某时刻t1两质点速度相同,则B质点的加速度大小应质量为10kg的物体以v0=22m/s的初速度向上抛出,所受阻力为10牛,求上升过程中重力做的功和阻力做的功已知一质点做匀变速直线运动,初速度为V0末速度为Vt,经历时间为t,求该物体在二分之一时刻的速度.我知道结果, 一个质点做匀速变速直线运动,它的速度方程为vt=6-2t （1）质点的初速度是多少?加速度的大小是一个质点做匀速变速直线运动,它的速度方程为vt=6-2t（1）质点的初速度是多少?加速度的大小是感兴趣的做一下```一质点质量为m,初速度为V,受阻力作用,阻力和速度的比值是k,求质点运动多长距离后停止,质点除受阻力外,不受其他力作用~``