提问一道关于费马大定理的变形题目写出一组符合(A的三次方+B的三次方=C的三次方)的数 且ABC均大于0 ABC不能为开立方的数 注：这里的开立方的数指的是A的三次根号,B的三次根号这样的无限

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/30 01:54:37

提问一道关于费马大定理的变形题目
写出一组符合(A的三次方+B的三次方=C的三次方)的数 且ABC均大于0 ABC不能为开立方的数
注：这里的开立方的数指的是A的三次根号,B的三次根号这样的无限不循环的数.
另外A、B、C可以出现相等,如A=B,最后,A、B、C可以是正的有限小数,正的分数和正整数
只要一组.只需要答案.
对的,呵呵.
我的意思是要求出一组有理数,因为无理数的话这道题就不是奥数题了.

楼主的意思是不是要找出一组满足(A^3+B^3=C^3)的有理数（非无限不循环小数,也就是整数、有限小数或无限循环小数）?
如果不是,那么非三次方根的无理数可以满足这个等式,比如：(2的六次方根)^3+(2的六次方根)^3=(根号2)^3
如果是的话,也就是说存在有理数满足这个等式,那么我们知道有理数可以化为两个整数之商,那么将该等式左右两边同时乘以ABC分母之积的立方,可以将该等式化为三个整数的立方,那就说明费马大定理就不成立（楼主可以推算一下,如果推不出来,我再给你提供推导过程）.而我们知道费马大定理在n=3的时候已经被证明是成立的,所以这样的一组数是不存在的.

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