学帮网是怎样构成的圆?……
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/14 13:31:22
是怎样构成的圆?……
以图形所示,菱形以每个顶角旋转一次之后回到原来摆放的轨迹会是两个长对角线一半为半径的大弧,加上两个短对角线一半为半径的小弧
菱形的长对角线一半 = 2 * (√3/2) = √3
菱形的短对角线一半 = 2 * (1/2) = 1
大弧行经角度为 = 60 * 3 * （2/3) = 120度
小弧行经角度为 = 60 * 3 * （1/3) = 60度
大弧弧长 = 2 * √3 * π * 120 /360 = 2√3π/3
小弧弧长 = 2 * 1 * π * 60 /360 = π/3
一轮的总路径 = （2√3π/3 + π/3）* 2 = 2π(2√3 + 1)/3
36次总路径 = 36 * 2π(2√3 + 1)/3
= 24π(2√3 + 1)