f(x)=arcsin(1-x)的反函数怎么求?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 11:34:56

f(x)=arcsin(1-x)的反函数怎么求?

对f(x)=arcsin(1-x)等号两边去正选函数,
sin[f(x)]=sin[arcsin(1-x)]
sin[f(x)]=(1-x)
令[f(x)]=y
sin[y]=(1-x)
x=1-sin[y]

arcsin(1-x)=y
1-x=siny
x=1-siny
∴f(x)=arcsin(1-x)的反函数为y=1-sinx,(-π/2≤≤π/2)