如图,∠CBE+∠E+∠GAE=360° (1)说明DG∥HC第一问图.(2)作∠EAF=∠EAD,AF与∠EBH的角平分线交于F,若∠F的余角等于2∠E的补角,求∠EBH.第二题图(3)在前面的条件下,若P是BE上任一点,Q是DG上任一
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 20:11:05
如图,∠CBE+∠E+∠GAE=360° (1)说明DG∥HC
第一问图.
(2)作∠EAF=∠EAD,AF与∠EBH的角平分线交于F,若∠F的余角等于2∠E的补角,求∠EBH.
第二题图
(3)在前面的条件下,若P是BE上任一点,Q是DG上任一点,QR平分∠PQD,PM∥QR,PN平分∠BPQ,下列结论:①∠BPN+∠MPQ的值不变;②∠BPN-∠MPQ的值不变.上述结论中只有一个是真确的,请证明并求出定值.
第三题图
解
(2)由(1)可知,GD与CH平行
因为,AE平分∠DAF,所以,∠1=∠2,∠1=∠2=∠DAE=∠EAF,
因为 BF平分∠EBH 所以,∠3=∠4, ,∠3=∠4=∠EBF=∠FBH
同时∠CBE+∠E+∠GAE=360°
因为,∠CBE=180°-2∠3 ∠GAE=180°-∠1
所以, 180°-2∠3+180°-∠1 +∠E=360°
所以,∠E=2∠3+∠1
同理可得: ∠F=2∠1+∠3
因为,∠F的余角等于2∠E的补角
所以 90°-∠F=180°-2∠E 所以,2∠E -∠F= 90° ③
∠E=2∠3+∠1 ① ∠F=2∠1+∠3 ②
由 ① ② 得;∠E -∠F=∠3 -∠1
由 2∠E -∠F= 90° 得 ∠E+∠E -∠F= 90° ∠E+∠3 -∠1=90°
2∠3+∠1 +∠3 -∠1=90°
所以 3∠3=90° ∠3=30° 所以 ∠EBH=2∠3=60°
∠1∠1∠1∠1∠1
题目很简单,但没奖励,懒得写。
如图,∠CBE+∠E+∠GAE=360° (1)说明DG∥HC第一问图.(2)作∠EAF=∠EAD,AF与∠EBH的角平分线交于F,若∠F的余角等于2∠E的补角,求∠EBH.第二题图(3)在前面的条件下,若P是BE上任一点,Q是DG上任一
∠CBE+∠E+∠GAE=360°作∠EAF=∠EAD,AF与∠EBH的角平分线交于F,若∠F的余角等于2∠E的补角,求∠EBH.这才是图,刚才的图片发错了
已知:四边形ABCD和四边形AEFG都是菱形,点E在AD边上,点G在BA边的延长线上(3)若∠ABC=∠GAE=120°,此时把菱角AEFG绕A点逆时针旋转,使对角线AF在BA边的延长线上(如图3),原题与(2)中的其他
如图,E为正方形ABCD对角线AC上一点,且AE=AB,试求∠CBE的度数
已知如图:∠E=15°,∠CBE=70°,∠ADC=65°,求∠A的度数
如图等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点且AD=CE,求证∠BCD+∠CBE=60°
已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,角BAD=90°,E是DC的中点.求证:∠AEB=2∠CBE
如图,△ABC中,∠A=20°,AB的垂直平分线AB交于D,交AC于E,求∠CBE的度数
已知:如图,点D、E在AC上,∠ABD=∠CBE,∠A=∠C求证:BD=BE
已知:如图,点D e在ac上,∠ABD=∠CBE,∠A=∠c求证BD=BE
已知:如图,点D、E在AC上,∠ABD=∠CBE,∠A=∠C求证:△DBE是等腰三角形.过程要清楚.
如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=_______.
如图,在等边三角形abc中,d e分别是AB AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=?
如图,矩形ABCD中,点E为CD上一点,且AE=AB,连BE求证:∠BAE=2∠CBE
如图,在△ABC中,E是AC上一点,且AE=BC,AD‖BC,∠AED=∠CBE.
已知:如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于点E. 求证:∠AFD=∠CBE
已知如图∠ABC=∠ACB BD⊥AC CE⊥AB 垂足分别为D、E 求证△BCD≌△CBE
如图△ABC中∠ABC=∠ACB,BP⊥AC,CE⊥AB,C、E为垂足.试说明△ACD全等△CBE